Circa a microcromatica armonica

Quanti culori ci sò in un arcubalenu?

Sette - i nostri compatrioti risponderanu cun fiducia.

Ma u screnu di l'urdinatore hè capaci di ripruduce solu 3 culori, cunnisciuti da tutti - RGB, questu, rossu, verde è blu. Questu ùn ci impedisce micca di vede tuttu l'arcubalenu in a figura dopu (Fig. 1).

In inglese, per esempiu, per dui culori - blu è cian - ci hè una sola parola blu. È l'antichi grechi ùn avianu micca una parolla per u blu. I Giapponesi ùn anu micca una designazione per u verde. Parechji populi "vedenu" solu trè culori in l'arcubalenu, è certi ancu dui.

Chì ghjè a risposta curretta à sta quistione?

Se fighjemu a figura 1, videremu chì i culori passanu l'una à l'altru, è i cunfini trà elli sò solu una materia d'accordu. Ci hè un numeru infinitu di culori in l'arcubalenu, chì e persone di e diverse culture dividenu da cunfini cundiziunali in parechji "generalmente accettati".

Quante note sò in un ottava ?

Una persona chì hè superficialmente familiarizata cù a musica risponderà - sette. E persone cun educazione musicale, sicuru, diceranu - dodici.

Ma a verità hè chì u numeru di note hè solu una questione di lingua. Per i populi chì a cultura musicale hè limitata à a scala pentatonica, u numeru di note serà cinque, in a tradizione europea classica ci sò dodeci, è, per esempiu, in a musica indiana vinti-dui (in diverse scole in modu diffirenti).

U tonu di un sonu o, scientificamente parlante, a freccia di vibrazioni hè una quantità chì cambia continuamente. Tra nota A, sona à una freccia di 440 Hz, è una nota si-flat à una freccia di 466 Hz ci hè un numeru infinitu di soni, ognunu di i quali pudemu usà in a pratica musicale.

Cum'è un bon artista ùn hà micca 7 culori fissi in a so stampa, ma una grande varietà di sfumature, cusì u cumpusitore pò operare in modu sicuru micca solu cù soni da a scala di temperamentu uguale di 12 note (RTS-12), ma cù qualsiasi altru. soni di a so scelta.

quì sottu,

Chì ferma a maiò parte di i cumpusitori ?

Prima, sicuru, a cunvenzione di l'esekzione è a notazione. Quasi tutti i strumenti sò sintonizzati in u RTS-12, quasi tutti i musicisti amparanu à leghje a notazione classica, è a maiò parte di l'ascultori sò abituati à a musica cumpostu di noti "ordinari".

I seguenti ponu esse opposti à questu: da una banda, u sviluppu di a tecnulugia di l'informatica permette di operà cù soni di quasi ogni altezza è ancu ogni struttura. Per d 'altra banda, cum'è avemu vistu in l'articulu nantu dissonanze, cù u tempu, l'ascultori diventanu di più in più fideli à l'insolitu, l'armunia più è più cumplessa penetranu in a musica, chì u publicu capisce è accetta.

Ma ci hè una seconda difficultà nant'à sta strada, forse ancu più significativa.

U fattu hè chì appena andemu da 12 note, quasi perdemu tutti i punti di riferimentu.

Chì cunsunanza sò cunsunanti è quali ùn sò micca?

Ci sarà a gravità ?

Nantu à chì l'armunia serà custruitu?

Ci sarà qualcosa simile à i chjavi o modi?

Microcromaticu

Di sicuru, solu a pratica musicale darà risposte cumplete à e dumande. Ma avemu digià qualchi dispusitivi per orienteering in terra.

Prima, hè necessariu di nome in qualchì manera a zona induve andemu. Di solitu, tutti i sistemi musicali chì utilizanu più di 12 note per ottava sò classificate cum'è microcromaticu. A volte i sistemi in quale u numeru di note hè (o ancu menu di) 12 sò ancu inclusi in a listessa zona, ma queste note differenu da u solitu RTS-12. Per esempiu, quandu si usa a scala pitagorica o naturali, si pò dì chì i cambiamenti microcromatici sò fatti à e note, chì implicanu chì queste sò note quasi uguali à u RTS-12, ma un pocu luntanu da elli (Fig. 2).

In Fig. 2 vedemu sti picculi cambiamenti, per esempiu, a nota h Scala pitagorica ghjustu sopra à a nota h da RTS-12, è naturali h, à u cuntrariu, hè un pocu più bassu.

Ma i tunings pitagorici è naturali precedevanu l'apparizione di u RTS-12. Per elli, i so travaglii sò stati cumposti, una tiurìa hè stata sviluppata, è ancu in noti precedenti avemu toccu a so struttura in u passatu.

Vulemu andà più in là.

Ci hè qualchì mutivu chì ci furzà à alluntanassi da u RTS-12 familiar, convenientu, logicu in u scunnisciutu è stranu?

Ùn avemu micca aspittà nantu à ragioni prosaiche cum'è a familiarità di tutte e strade è camini in u nostru sistema di solitu. Megliu accettà u fattu chì in ogni creatività deve esse una parte di l'avventurismu, è andemu à a strada.

Compass

Una parte impurtante di u dramma musicale hè una cosa cum'è a cunsonanza. Hè l'alternanza di cunsunanza è dissonanza chì dà nascita à a gravità in a musica, un sensu di muvimentu, u sviluppu.

Pudemu definisce a cunsonanza per l'armunia microcromatica ?

Ricurdativi di a formula da l'articulu nantu à a cunsonanza:

Sta formula permette di calculà a cunsunanza di qualsiasi intervallu, micca necessariamente u classicu.

Se calculemu a cunsonanza di l'intervallu da à à tutti i soni in una ottava, avemu a seguente stampa (Fig. 3).

A larghezza di l'intervallu hè tracciata orizzontalmente quì in centesimi (quandu i centesimi sò un multiplo di 100, entremu in una nota regulare da u RTS-12), verticalmente - a misura di cunsunanza: più altu u puntu, più cunsunanti cusì. sona intervallu.

Un tali graficu ci aiuterà à navigà l'intervalli microcromatici.

Se necessariu, pudete derivà una formula per a cunsonanza di l'accordi, ma parerà assai più complicata. Per simplificà, pudemu ricurdà chì ogni accordu hè custituitu di intervalli, è a cunsunanza di un accordu pò esse stimatu abbastanza precisamente cunnoscu a cunsonanza di tutti l'intervalli chì formanu.

Mappa lucale

L'armunia musicale ùn hè micca limitata à l'intelligenza di a cunsonanza.

Per esempiu, pudete truvà una cunsunanti più cunsunanti chè una triade minore, però, ghjoca un rolu particulari per via di a so struttura. Avemu studiatu sta struttura in una di e note previ.

Hè cunvene cunsiderà e caratteristiche armoniche di a musica in spaziu di multiplicità, o PC in breve.

Ricurdemu brevemente cumu hè custruitu in u casu classicu.

Avemu trè modi simplici per cunnette dui soni: multiplicazione per 2, multiplicazione per 3 è multiplicazione per 5. Sti metudi generanu trè assi in u spaziu di multiplicità (PC). Ogni passu longu ogni assi hè una multiplicazione da a multiplicità currispundente (Fig. 4).

In questu spaziu, u più vicinu sò e note l'una di l'altru, più cunsunanti si formanu.

Tutte e custruzzioni armoniche: frets, chjavi, accordi, funzioni acquistanu una rapprisintazioni geomètrica visuale in u PC.

Puderete vede chì pigliemu i numeri primi cum'è fatturi di multiplicità: 2, 3, 5. Un numeru primu hè un termu matematicu chì significa chì un numeru hè solu divisibile per 1 è per ellu stessu.

Sta scelta di multiplicità hè abbastanza ghjustificata. Sè avemu aghjunghje un assi cù una multiplicità "non-semplice" à u PC, tandu ùn averemu micca novi note. Per esempiu, ogni passu nantu à l'assi di a multiplicità 6 hè, per definizione, una multiplicazione per 6, ma 6 = 2 * 3, per quessa, pudemu avè tutte queste note multiplicendu 2 è 3, vale à dì, avemu digià avutu tutte elli senza questi assi. Ma, per esempiu, ottene 5 multiplicendu 2 è 3 ùn hà micca travagliatu, per quessa, e note nantu à l'assi di multiplicità 5 seranu fundamentalmente novi.

Allora, in un PC hè sensu per aghjunghje assi di multiplicità simplici.

U prossimu numeru primu dopu à 2, 3 è 5 hè 7. Hè questu chì deve esse usatu per più custruzzioni armoniche.

Sì a freccia di nota à multiplichemu per 7 (pigliemu 1 passu à longu u novu assi), è dopu ottava (dividu per 2) trasfiriu u sonu resultanti à l'ottava originale, avemu un sonu completamente novu chì ùn hè micca usatu in sistemi musicali classici.

Un intervallu custituitu da à è sta nota sonarà cusì:

A dimensione di questu intervallu hè 969 centesimi (un centesimu hè 1/100 di un semitone). Questu intervallu hè un pocu più strettu di un picculu settimu (1000 centesimi).

In a figura 3 pudete vede u puntu chì currisponde à questu intervallu (sottu hè evidenziatu in rossu).

A misura di cunsonanza di stu intervallu hè 10%. Per paragunà, un terzu minore hà a listessa cunsonanza, è un settimu minore (naturale è pitagorica) hè un intervallu menu cunsunanti chè questu. Hè vale à dì chì vulemu dì cunsunanza calculata. A cunsonanza percepita pò esse un pocu sfarente, cum'è un picculu settimu per a nostra audizione, l'intervallu hè assai più familiar.

Induve si trova sta nova nota nantu à u PC? Chì armunia pudemu custruisce cun ellu?

S'è pigghiamu l'assi di l'ottava (l'assi di a multiplicità 2), allura u PC classicu serà u pianu (Fig. 5).

Tutte e note situate in una ottava l'una à l'altru sò chjamate listessi, cusì una tale riduzzione hè in una certa misura legittima.

Chì succede quandu aghjunghje una multiplicità di 7?

Comu avemu nutatu sopra, a nova multiplicità dà nascita à un novu assi in u PC (Fig. 6).

U spaziu diventa tridimensionale.

Questu furnisce un gran numaru di pussibulità.

Per esempiu, pudete custruisce accordi in diversi piani (Fig. 7).

In un pezzu di musica, pudete passà da un pianu à l'altru, custruisce cunnessioni inespettate è contrapunti.

Ma in più, hè pussibule di andà fora di e figure flat è custruisce oggetti tridimensionali: cù l'aiutu di l'accordi o cù l'aiutu di u muvimentu in diverse direzzione.

U ghjocu cù figure 3D, apparentemente, serà a basa per a microcromatica armonica.

Eccu una analogia in questa cunnessione.

À quellu mumentu, quandu a musica si trasfirìu da u sistema "lineare" di Pitagora à u "piattu" naturali, vale à dì, hà cambiatu a dimensione da 1 à 2, a musica hà sappiutu una di e rivoluzioni più fundamentali. I tonalità, a polifonia cumpleta, a funziunalità di l'accordi è un numeru innumerable di altri mezi espressivi apparsu. A musica era praticamente rinata.

Avà simu di fronte à a seconda rivoluzione - microcromatica - quandu a dimensione cambia da 2 à 3.

Cum'è a ghjente di u Medievu ùn pudia micca predichendu ciò chì a "musica piatta" seria cum'è, cusì hè difficiule per noi avà di imaginà cumu serà a musica tridimensionale.

Vivemu è sentimu.

Autore - Roman Oleinikov