Chjavi novi

A notte di u 23 à u 24 di settembre, Johann Franz Encke, chì avia appena celebratu u so 55 anniversariu, hè statu battutu persistente in casa. Heinrich d'Arre, un studiente senza fiatu, stava à a porta. Dopu avè scambiatu un paru di frasi cù u visitatore, Encke si prestu prestu prestu, è i dui si n'andò à l'Osservatoriu di Berlinu guidatu da Encke, induve un Johann Galle ugualmente entusiastu l'aspittava vicinu à u telescopiu riflettente.

L'osservazioni, à quale l'eroi di u ghjornu s'unì in questu modu, durò finu à a mità di trè di notte. Allora in u 1846, l'ottu pianeta di u sistema sulari, Nettunu, hè statu scupertu.

Ma a scuperta fatta da questi astrònomi hà cambiatu pocu più di a nostra cunniscenza di u mondu chì ci circonda.

Teoria è pratica

A dimensione apparente di Nettunu hè menu di 3 arc seconde. Per capisce ciò chì questu significa, imaginate chì vo circate un cerculu da u so centru. Divide u circhiu in 360 parte (Fig. 1).

L'angolo chì avemu avutu in questu modu hè 1 ° (un gradu). Avà divide stu settore magre in altre 60 parte (ùn hè più pussibule di rapprisintà questu in a figura). Ogni tali parti sarà 1 arcminutu. È finarmenti, dividimu da 60 è un minutu d'arcu - avemu un arc secondu.

Cumu l'astrònomu anu truvatu un oggettu microscòpicu cusì in u celu, menu di 3 seconde d'arcu in grandezza? U puntu ùn hè micca u putere di u telescopiu, ma cumu sceglie a direzzione nantu à l'enorme sfera celeste induve circà un novu pianeta.

A risposta hè simplice: l'osservatori anu dettu sta direzzione. U cuntista hè di solitu chjamatu u matematicu francese Urbain Le Verrier, era ellu chì, osservendu l'anomali in u cumpurtamentu di Uranu, suggerì chì ci hè un altru pianeta daretu à ellu, chì, attirà Uranus à sè stessu, face svià da u "correttu". "trajettoria. Le Verrier ùn hà micca solu fattu una tale supposizione, ma hà sappiutu calculà induve stu pianeta deve esse, hà scrittu annantu à Johann Galle, per quale dopu chì a zona di ricerca drasticamente ristretta.

Allora Nettunu hè diventatu u primu pianeta chì hè statu preditu prima da a teoria, è solu dopu truvata in a pratica. Un tali scuperta hè stata chjamata "a scuperta à a punta di a penna", è hà cambiatu per sempre l'attitudine versu a teoria scientifica cum'è tali. A tiurìa scientifica hà cessatu di esse cumpresu cum'è solu un ghjocu di a mente, à u megliu discrive "ciò chì hè"; a teoria scientifica hà dimustratu chjaramente a so capacità predittiva.

À traversu e stelle à i musicisti

Riturnemu à a musica. Comu sapete, ci sò 12 note in una ottava. Quanti accordi di trè soni ponu esse custruitu da elli? Hè faciule cuntà - ci saranu 220 tali accordi.

Questu, sicuru, ùn hè micca un numeru astronomically enormu, ma ancu in una tale quantità di cunsunanza hè abbastanza faciule per cunfundà.

Fortunatamente, avemu una teoria scientifica di l'armunia, avemu un "mappa di l'area" - u spaziu di multiplicità (PC). Cumu hè custruitu un PC, avemu cunsideratu in una di e note previ. Inoltre, avemu vistu cumu i chjavi di solitu sò ottenuti in u PC - maiò è minore.

Scupritemu una volta di più quelli principii chì sò sottu à e chjave tradiziunali.

Questu hè quantu maiò è minore s'assumiglia in PC (fig. 2 è fig. 3).

L'elementu cintrali di tali custruzzioni hè un angulu: o cù raghji diretti in sopra - una triade maiori, o cù raghji diretti in sottu - una triade minore (Fig. 4).

Questi cantoni formanu una croce, chì vi permette di "centralizà" unu di i soni, fate "principale". Hè cusì chì u tonicu appare.

Allora un tali angulu hè copiatu simmetricamente, in u sonu più armoniu vicinu. Questa copia nasce un subdominante è un dominante.

Tonic (T), subdominante (S) è dominante (D) sò chjamati e funzioni principali in a chjave. E note incluse in questi trè anguli formanu a scala di a chjave currispundente.

In modu, in più di e funzioni principali in a chjave, i cordi laterali sò generalmente distinti. Pudemu rapprisintà in PC (Fig. 5).

Quì DD hè una doppia dominante, iii hè una funzione di u terzu passu, VIb hè una sesta ridotta, è cusì. Avemu vistu ch'elli sò i stessi anguli maiori è minori, situati micca luntanu da a tonica.

Ogni nota pò agisce cum'è tonicu, e funzioni seranu custruite da ellu. A struttura - a pusizioni relative di i cantoni in u PC - ùn cambierà micca, si moverà solu à un altru puntu.

Ebbè, avemu analizatu cumu e tonalità tradiziunali sò disposti in armunia. Truveremu, fighjendu, a direzzione induve vale a pena di circà "pianeti novi" ?

Pensu chì truveremu un paru di corpi celesti.

Fighjemu a fig. 4. Mostra cumu avemu centralizatu u sonu cù u cantonu triade. In un casu, i dui raghji sò stati diretti in sopra, in l'altru - downwards.

Sembra chì avemu mancatu duie opzioni più, micca peggiu di centralizà a nota. Avemu un ragiu chì punta in sopra è l'altru in giù. Allora avemu sti cantoni (Fig. 6).

Queste triadi centralizanu a nota, ma in modu piuttostu inusual. Se li custruite da note à, dopu nantu à u stave si pareranu cusì (Fig. 7).

Mantenemu tutti i più principii di a custruzzione di a tonalità inalterati: aghjunghjemu dui anguli simili simmetricamente in e note più vicine.

Averà chjavi novi (Fig. 8).

Scrivemu e so scale per a clarità.

Avemu rapprisintatu note cù sharps, ma, sicuru, in certi casi serà più còmuda di riscriviri cù piani enarmonici.

E funzioni principali di sti tasti sò mostrati in a fig. 8, ma l'accordi laterali mancanu per compie a stampa. Per analogia cù a Fig. 5, pudemu disegnà facilmente in un PC (Fig. 10).

Scrivemu nantu à u bastone di musica (Fig. 11).

Cumparendu a gamma in Fig. 9 è i nomi di funzioni in Fig. 11, pudete vede chì u ligame à i passi quì hè piuttostu arbitrariu, "lasciatu da eredità" da e chjavi tradiziunali. In fatti, a funzione di u terzu gradu pò esse custruitu micca in tuttu da a terza nota in a scala, a funzione di a sesta ridutta - micca in tuttu da a sesta ridutta, etc. Chì significanu, dunque, questi nomi? Questi nomi determinanu u significatu funziunale di una triade particulari. Vale à dì, a funzione di u terzu passu in a nova chjave duverà u listessu rolu chì a funzione di u terzu passu realizatu in maiò o minore, malgradu u fattu chì difiere assai significativamente strutturalmente: a triade hè usata in modu diversu è si trova. in un altru locu nantu à a scala.

Forse resta à mette in risaltu duie dumande teorichi

U primu hè cunnessu cù a tonalità di u sicondu trimestre. Videmu chì da veramente centralizendu a nota u sali, u so cantonu tonicu hè custruitu da à (à - sonu più bassu in un accordu). Ancu da à a scala di sta tonalità principia. È in generale, a tonalità chì avemu illustratu deve esse chjamata a tonalità di u sicondu quartu di à. Questu hè abbastanza stranu à u primu sguardu. In ogni casu, s'è no fighjemu a Fig. 3, truveremu chì avemu digià scontru u listessu "shift" in u minore più ordinariu. In questu sensu, nunda di straordinariu succede in a chjave di u sicondu trimestre.

A seconda quistione: perchè un tali nome - i chjavi di i quartieri II è IV?

In matematica, dui assi dividenu l'aviò in 4 quarti, chì sò generalmente numerati in senso antiorario (Fig. 12).

Fighjemu induve i raghji di u cantonu currispundenti sò diretti, è chjamemu i chjavi secondu questu quartu. In questu casu, a maiò serà a chjave di u primu quartu, u minore serà u terzu quartu, è i dui novi chjave, rispettivamente, II è IV.

Stallà i telescopi

Cum'è una desserta, andemu à sente un picculu studiu scrittu da u cumpusitore Ivan Soshinsky in a chjave di u quartu quartu.

"Etulle" I. Soshinsky

Sò i quattru chjavi chì avemu avutu l'unichi pussibuli? In modu strettu, nò. Strictly speaking, e custruzzioni tonali sò generalmente micca necessariu per a creazione di sistemi musicali, pudemu usà altri principii chì ùn anu nunda di fà cù a centralizazione o a simetria.

Ma posponeremu a storia di altre opzioni per avà.

Mi pari chì un altru aspettu hè impurtante. Tutti i custruzzioni teorichi anu sensu solu quandu passanu da a teoria à a pratica, à a cultura. Cumu u temperamentu hè statu fissatu in a musica solu dopu à a scrittura di u Clave Ben Temperatu da JS Bach è qualsiasi altri sistemi importarà mentre passanu da a carta à i partituri, à e sale di cuncertu, è in ultimamente à l'esperienza musicale di l'ascultori.

Ebbè, stallà i nostri telescopi è vede s'è i cumpusitori ponu dimustrà si cum'è pionieri è culunizatori di novi mondi musicali.

Autore - Roman Oleinikov